Để tính giá trị của \( M \) và \( N \) trong các biểu thức đã cho, ta cần xác định số mũ lớn nhất của các biến trong mỗi biểu thức:

a) Đối với \( M = -8y^{12}z^{10} - 21y^{20}z^{2n-1} \):
- Số mũ của \( y \): 20 (từ \( -21y^{20}z^{2n-1} \))
- Số mũ của \( z \): cần tìm \( n \) từ \( z^{2n-1} \) và \( z^{10} \)

Bây giờ, từ \( N = -6y^{2}z^{9} \):
- Số mũ của \( y \): 2
- Số mũ của \( z \): 9

b) Đối với \( M = \frac{2}{3}x^{3n+1}y^{5}z^{6} + 3x^{14}y^{6}z^{4} \):
- Số mũ của \( x \): 14 hoặc \( 3n+1 \)

Đối với \( N = \frac{1}{7}x^{13}y^{5}z^{2n-5} \):
- Số mũ của \( x \): 13
- Số mũ của \( z \): \( 2n-5 \)

Từ đó, ta có thể so sánh các số mũ để tìm các giá trị có thể cho \( n \).

### Kết quả tính toán:
1. **Biểu thức a**
- Tối đa \( y \): \( n = 5 \) (khi tìm \( n \) cho \( M \))
2. **Biểu thức b**
- Tối đa \( y \): \( n = 4 \) (khi tìm \( n \) cho \( N \))

### Kết luận:
- a) \( n \in \{5; 6\} ; n = 5 \)
- b) \( n \in \{4; 5; 6\} ; n = 4 \)

#### Lựa chọn đáp án đúng:
- C. a) \( n \in \{5; 6\}; b = 4 \)