Đặt một vật sáng AB trước thấu kính hội tụ

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần xác định các thông số của thấu kính và hình ảnh tạo ra bởi thấu kính hội tụ.

1. **Thông tin đã cho**:
- Chiều dài đoạn AB (vật) là \( l = 10 \, cm \).
- Khoảng cách từ điểm A đến thấu kính là \( d_A = 20 \, cm \).
- Khoảng cách từ điểm B đến thấu kính là \( d_B = 15 \, cm \).
- Tiêu cự của thấu kính là \( f = 10 \, cm \).

2. **Tính khoảng cách từ thấu kính đến vật**:
- Vật AB nằm song song với trục chính, do vậy khoảng cách từ thấu kính đến vật có thể tính bằng trung bình cộng của \( d_A \) và \( d_B \):
\[
d = \frac{d_A + d_B}{2} = \frac{20 + 15}{2} = 17.5 \, cm
\]

3. **Tính vị trí ảnh**:
- Áp dụng công thức thấu kính hội tụ:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'}
\]
với:
- \( f = 10 \, cm \)
- \( d \) là khoảng cách từ vật đến thấu kính: \( d = 17.5 \, cm \)

Thay vào công thức:
\[
\frac{1}{10} = \frac{1}{17.5} + \frac{1}{d'}
\]
Giải phương trình trên:
\[
\frac{1}{d'} = \frac{1}{10} - \frac{1}{17.5}
\]

Tìm ước số chung là 70:
\[
\frac{1}{10} = \frac{7}{70}, \quad \frac{1}{17.5} = \frac{4}{70}
\]
Do đó:
\[
\frac{1}{d'} = \frac{7}{70} - \frac{4}{70} = \frac{3}{70}
\]
Vậy:
\[
d' = \frac{70}{3} \approx 23.33 \, cm
\]

4. **Tính độ lớn của ảnh**:
- Độ lớn của ảnh (h) được tính theo chiều cao của vật (h') và tỷ số khoảng cách:
\[
h' = h \cdot \frac{d'}{d}
\]
Trong đó \( h = 10 \, cm \):
\[
h' = 10 \cdot \frac{23.33}{17.5} \approx 13.33 \, cm
\]

Như vậy, ảnh của vật AB qua thấu kính hội tụ có chiều cao khoảng \( 13.33 \, cm \). Chú ý rằng ảnh này là ảnh thật (do \( d' > 0 \)) và có chiều lớn hơn chiều cao của vật gốc.