Để giải bài toán, chúng ta cần lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho:

1. **Số hàng hóa ban đầu dự kiến**: 280 tấn.
2. **Số hàng hóa thực tế sau khi bổ sung**: 280 + 6 = 286 tấn.
3. **Số tàu dự kiến vận chuyển**: Gọi là \( x \).
4. **Khối lượng hàng hóa mỗi tàu dự kiến chở**: \( \frac{280}{x} \).
5. **Khối lượng hàng hóa mỗi tàu thực tế chở sau khi bổ sung và điều chỉnh**: \( \frac{286}{x + 1} \).

Theo bài toán, mỗi tàu khi đó chở ít hơn dự định 2 tấn, tức là:

\[
\frac{286}{x + 1} = \frac{280}{x} - 2
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình trên:

1. Nhân cả hai vế với \( x(x + 1) \) để loại bỏ mẫu:

\[
286x = 280(x + 1) - 2x(x + 1)
\]

2. Phát triển và rút gọn:

\[
286x = 280x + 280 - 2x^2 - 2x
\]
\[
286x = 280x + 280 - 2x^2 - 2x
\]
\[
286x - 280x + 2x = 280 - 2x^2
\]
\[
8x = 280 - 2x^2
\]
\[
2x^2 + 8x - 280 = 0
\]

3. Chia cả phương trình cho 2:

\[
x^2 + 4x - 140 = 0
\]

4. Giải phương trình bậc 2 này bằng công thức:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 1, b = 4, c = -140 \):

\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-140)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 560}}{2}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{576}}{2}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm 24}{2}
\]

5. Tính \( x \):

- \( x = \frac{20}{2} = 10 \)
- \( x = \frac{-28}{2} = -14 \) (không hợp lý vì số tàu không thể âm).

Vậy đội dự định điều **10 tàu** để chở hàng.