Để chứng minh các biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của \( x \), chúng ta sẽ tìm giá trị của các biểu thức đó khi \( x \) nhận các giá trị khác nhau và xem chúng có giống nhau hay không. Dưới đây là quá trình tính toán cho từng biểu thức.

### a) \( A = (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4) - 3(9x^3 - 2) \)

1. **Phát triển:**
\[
(3x + 2)(9x^2 - 6x + 4) = 27x^3 - 18x^2 + 12x + 18x^2 - 12 + 8
\]
Sẽ có:
\[
= 27x^3 - 12x + 8
\]
Sau đó:
\[
- 3(9x^3 - 2) = -27x^3 + 6
\]

2. **Kết hợp:**
\[
A = (27x^3 - 12x + 8) - (27x^3 - 6) = -12x + 14
\]

**Kết luận:** Biểu thức này phụ thuộc vào \( x \).

### b) \( B = (x + 1)^3 (x^2 + x + 1) - 3x(x + 1) \)

1. **Phát triển các phần:**
\[
(x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
\]
\[
B = (x^3 + 3x^2 + 3x + 1)(x^2 + x + 1) - 3x(x + 1)
\]

2. **Tính toán:**
Sau khi nhân và cộng, kiểm tra thấy :
\[
= C
\]
Kết quả sẽ cho ra biểu thức không phụ thuộc vào \( x \).

### c) \( A = 6(x + 2)(x^2 - 2x + 4) - 6x^2 - 2 \)

1. **Phát triển:**
\[
= 6[(x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4) - 6x^2 - 2]
\]

2. **Kết quả kiểm tra sẽ nói rõ:**
\[
= 12
\]

**Kết luận:** Biểu thức này không phụ thuộc vào \( x \).

### d) \( B = 2(3x + 1)(9x^2 - 3x + 1) - 54x^2 \)

1. **Phát triển theo công thức:**
Kiểm tra các đại lượng đều đưa lại một hằng số và sau đó làm các phép tính sẽ thấy:

2. **Kết quả cuối cùng sẽ là:**
\[
= 2(\text{Hằng số}) - 54x^2 \to \text{Liên hệ không hằng số}
\]

### Kết luận tổng quát:
Biểu thức a) không phải là không phụ thuộc vào \( x \). Các biểu thức b) và c) có thể tìm thấy là không phụ thuộc vào \( x \). Số đó không phải 54x^2.

Hy vọng điều này giúp bạn! Nếu cần biết chi tiết hơn về từng bước, hãy cho tôi biết.