Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để đánh giá các mệnh đề, ta cần phân tích đồ thị của phương trình \( y = \frac{3x - 1}{x - 2} \).

a) **Chỉ có 2 điểm nằm trên \( C \) cách đều hai trục tọa độ.**
**Đúng.** Đồ thị có hai điểm đối xứng qua cả trục hoành và trục tung.

b) **Chỉ có 2 điểm \( M \) nằm trên \( C \), sao cho tổng khoảng cách từ \( M \) đến hai trục tọa độ nhỏ nhất.**
**Sai.** Tổng khoảng cách đến hai trục tọa độ sẽ luôn nhỏ nhất ở một điểm duy nhất, không phải hai điểm.

c) **Tìm được hai điểm \( A, B \) nằm về hai nhánh của \( C \) sao cho \( AB \) nhỏ nhất, khi đó tổng hoành độ của hai điểm \( A, B \) bằng 4.**
**Sai.** Hai điểm nằm trên hai nhánh không nhất thiết phải đạt tổng hoành độ bằng 4.

d) **Có 4 điểm \( M \) thuộc \( C \) sao cho khoảng cách từ \( M \) đến đường thẳng \( \Delta: 3x - 4y + 1 = 0 \) bằng \( \frac{12}{5} \).**
**Đúng.** Sẽ có hai điểm trên mỗi nhánh của đồ thị tại khoảng cách xác định từ một đường thẳng.

Tóm lại:

- a: Đúng
- b: Sai
- c: Sai
- d: Đúng