Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC . Xác định điểm M thỏa điều kiện MA + MB - MC = 0

Giải giúp mình câu 6 với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
b) \( \overline{OA} + \overline{OB} + \overline{OC} = \overline{OM} + \overline{ON} + \overline{OP} \), với \( O \) là điểm bất kỳ.

Câu 6. Cho tam giác \( ABC \). Xác định điểm \( M \) thỏa điều kiện \( MA + MB - MC = 0 \).

Câu 7. Gọi \( G \) là trọng tâm tam giác \( ABC \), với cạnh huyền \( BC = 12 \). Tính độ dài \( AG \).
2 trả lời
Hỏi chi tiết
24
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định điểm \( M \) thỏa điều kiện \( MA + MB - MC = 0 \), ta có thể chuyển đổi điều kiện này thành:

\[
MA + MB = MC
\]

Điều này có nghĩa là tổng khoảng cách từ \( M \) đến hai điểm \( A \) và \( B \) bằng khoảng cách từ \( M \) đến điểm \( C \).

Điều này xảy ra khi \( M \) nằm trên đường tròn có bán kính bằng khoảng cách từ \( C \) đến điểm giữa của đoạn \( AB \).

Cụ thể hơn, giả sử \( D \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AB \), thì điều kiện này biểu thị rằng điểm \( M \) nằm trên đường tròn có tâm \( D \) và bán kính \( DC \).

### Các bước giải:

1. **Tìm điểm giữa \( D \)**:
- Nếu \( A(x_1, y_1) \) và \( B(x_2, y_2) \), thì tọa độ của \( D \) là:
\[
D\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)
\]

2. **Tính khoảng cách \( DC \)**:
- Giả sử \( C(x_3, y_3) \), khoảng cách \( DC \) sẽ là:
\[
DC = \sqrt{\left(\frac{x_1 + x_2}{2} - x_3\right)^2 + \left(\frac{y_1 + y_2}{2} - y_3\right)^2}
\]

3. **Xác định đường tròn**:
- Điểm \( M \) thoả mãn điều kiện sẽ nằm trên đường tròn có tâm \( D \) và bán kính \( DC \).

Vì vậy, bạn có thể xác định điểm \( M \) dựa trên các thông tin về các điểm \( A, B, C \) đã cho trong bài.
1
0
Đông
23/08 15:14:36
+5đ tặng
câu 6

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Quỳnh Annh
23/08 15:15:29
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo