Lấy các đỉnh ở câu a rồi thay vào vào E = 2x + 3y

Để lấy các đỉnh của miền khả thi trong bài toán tối ưu, bạn cần xác định các điểm ở rìa của miền do các điều kiện đã cho.

Từ các điều kiện:
1. \( x + y \leq 6 \)
2. \( x \geq 0 \)
3. \( y \geq 0 \)

Bạn có thể tìm các giao điểm của các đường thẳng trên để xác định các đỉnh:

1. Giao giữa \( x = 0 \) và \( y = 0 \) → điểm \( (0, 0) \).
2. Giao giữa \( x = 0 \) và \( x + y = 6 \) → điểm \( (0, 6) \).
3. Giao giữa \( y = 0 \) và \( x + y = 6 \) → điểm \( (6, 0) \).
4. Giao giữa \( x = 0 \) và \( y = 0 \) → điểm \( (0, 0) \) (đã tính).

Các đỉnh khả thi là:
- \( (0, 0) \)
- \( (0, 6) \)
- \( (6, 0) \)

Tiếp theo, thay vào hàm mục tiêu \( E = 2x + 3y \) để tìm giá trị cực trị tại các đỉnh:

1. Tại \( (0, 0) \): \( E = 2(0) + 3(0) = 0 \)
2. Tại \( (0, 6) \): \( E = 2(0) + 3(6) = 18 \)
3. Tại \( (6, 0) \): \( E = 2(6) + 3(0) = 12 \)

Tóm lại, giá trị tại các đỉnh là:
- \( (0, 0) \): \( E = 0 \)
- \( (0, 6) \): \( E = 18 \)
- \( (6, 0) \): \( E = 12 \)

Giá trị cực đại là 18 tại điểm \( (0, 6) \).