Để xác định khi nào căn thức bậc hai \(\sqrt{x^2 - 4x}\) xác định, ta cần điều kiện bên trong căn phải không âm:

\[
x^2 - 4x \geq 0
\]

Ta có thể giải bất phương trình này bằng cách đưa nó về dạng tích:

\[
x(x - 4) \geq 0
\]

Tiến hành xác định các nghiệm của phương trình:

\[
x(x - 4) = 0 \implies x = 0 \text{ hoặc } x = 4
\]

Tiếp theo, ta xác định dấu của tích \(x(x - 4)\) trên các khoảng phân chia bởi các nghiệm:

- Intervals: \((-\infty, 0)\), \((0, 4)\), \((4, +\infty)\)

1. **Khoảng \((-\infty, 0)\)**: Chọn \(x = -1\):
\[
(-1)(-1 - 4) = (-1)(-5) = 5 \quad (> 0)
\]

2. **Khoảng \((0, 4)\)**: Chọn \(x = 2\):
\[
2(2 - 4) = 2(-2) = -4 \quad (< 0)
\]

3. **Khoảng \((4, +\infty)\)**: Chọn \(x = 5\):
\[
5(5 - 4) = 5(1) = 5 \quad (> 0)
\]

Từ kết quả trên, ta có:

- Trong khoảng \((-\infty, 0)\) và \((4, +\infty)\), biểu thức \(x(x - 4) \geq 0\).
- Tại \(x = 0\) và \(x = 4\) thì \(x(x - 4) = 0\).

Do đó, nghiệm của bất phương trình là:

\[
x \in (-\infty, 0] \cup [4, +\infty)
\]

Vậy \(x\) thỏa mãn để căn thức bậc hai \(\sqrt{x^2 - 4x}\) xác định là:

\[
x \in (-\infty, 0] \cup [4, +\infty)
\]