Dưới đây là các bước giải từng hệ phương trình:

### a) \((x - 158) : 6 = 20\)

1. Nhân cả hai vế với 6:
\[
x - 158 = 120
\]

2. Cộng 158 cho cả hai vế:
\[
x = 120 + 158 = 278
\]

### b) \(x - 1.25 \times 4 = 2.5\)

1. Tính giá trị \(1.25 \times 4\):
\[
1.25 \times 4 = 5
\]

2. Thay vào phương trình:
\[
x - 5 = 2.5
\]

3. Cộng 5 cho cả hai vế:
\[
x = 2.5 + 5 = 7.5
\]

### c) \(x + 0.25 = \frac{43}{18} \div \frac{4}{5}\)

1. Tính giá trị \(\frac{43}{18} \div \frac{4}{5}\):
\[
= \frac{43}{18} \times \frac{5}{4} = \frac{43 \times 5}{18 \times 4} = \frac{215}{72}
\]

2. Thay vào phương trình:
\[
x + 0.25 = \frac{215}{72}
\]

3. Trừ \(0.25\) (có thể viết là \(\frac{1}{4}\)) từ cả hai vế:
\[
x = \frac{215}{72} - \frac{1}{4}
\]

Đưa về cùng mẫu:
\[
\frac{1}{4} = \frac{18}{72} \Rightarrow x = \frac{215 - 18}{72} = \frac{197}{72}
\]

### d) \(x = (6^{\frac{3}{5}} \times 6 - 0.125 \times 8 + 2.2 \times 0.03) \times \frac{11}{4}\)

1. Tính các phần riêng lẻ:
- \(6^{\frac{3}{5}} \times 6 = 6^{\frac{8}{5}}\)
- Tính \(0.125 \times 8 = 1\)
- \(2.2 \times 0.03 = 0.066\)

2. Kết hợp các giá trị:
\[
x = (6^{\frac{8}{5}} - 1 + 0.066) \times \frac{11}{4}
\]

Tùy vào độ phức tạp của \(6^{\frac{8}{5}}\), ta có thể để nguyên hoặc tính toán thêm.

### Kết quả cuối cùng:
- a) \(x = 278\)
- b) \(x = 7.5\)
- c) \(x = \frac{197}{72}\)
- d) \(x = (6^{\frac{8}{5}} - 1 + 0.066) \times \frac{11}{4}\) (có thể tính thêm nếu cần).