Để khai triển các đẳng thức với dạng \((a - b)^n\), chúng ta sẽ sử dụng định lý nhị thức (hệ số nhị thức). Cụ thể:

\[
(a - b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^k
\]

### 1. Khai triển \((2x - 3y)^3\):

\[
(2x - 3y)^3 = \sum_{k=0}^{3} \binom{3}{k} (2x)^{3-k} (-3y)^k
\]

Thực hiện tính toán các hạng tử:

- \(k = 0\): \(\binom{3}{0} (2x)^3 (-3y)^0 = 1 \cdot 8x^3 \cdot 1 = 8x^3\)
- \(k = 1\): \(\binom{3}{1} (2x)^2 (-3y)^1 = 3 \cdot 4x^2 \cdot (-3y) = -36x^2y\)
- \(k = 2\): \(\binom{3}{2} (2x)^1 (-3y)^2 = 3 \cdot 2x \cdot 9y^2 = 54xy^2\)
- \(k = 3\): \(\binom{3}{3} (2x)^0 (-3y)^3 = 1 \cdot 1 \cdot (-27y^3) = -27y^3\)

Cộng lại các hạng tử:

\[
(2x - 3y)^3 = 8x^3 - 36x^2y + 54xy^2 - 27y^3
\]

### 2. Khai triển \((x^2 - 2y)^3\):

\[
(x^2 - 2y)^3 = \sum_{k=0}^{3} \binom{3}{k} (x^2)^{3-k} (-2y)^k
\]

Tương tự như trên:

- \(k = 0\): \(1 \cdot (x^2)^3 \cdot 1 = x^6\)
- \(k = 1\): \(3 \cdot (x^2)^2 \cdot (-2y) = -6x^4y\)
- \(k = 2\): \(3 \cdot (x^2) \cdot 4y^2 = 12x^2y^2\)
- \(k = 3\): \(1 \cdot 1 \cdot (-8y^3) = -8y^3\)

Cộng lại các hạng tử:

\[
(x^2 - 2y)^3 = x^6 - 6x^4y + 12x^2y^2 - 8y^3
\]

### 3. Khai triển \((4 - 4y^2)^3\):

\[
(4 - 4y^2)^3 = \sum_{k=0}^{3} \binom{3}{k} 4^{3-k} (-4y^2)^k
\]

Tính từng hạng tử:

- \(k = 0\): \(1 \cdot 64 \cdot 1 = 64\)
- \(k = 1\): \(3 \cdot 16 \cdot (-4y^2) = -192y^2\)
- \(k = 2\): \(3 \cdot 4 \cdot 16y^4 = 192y^4\)
- \(k = 3\): \(1 \cdot 1 \cdot (-64y^6) = -64y^6\)

Cộng lại các hạng tử:

\[
(4 - 4y^2)^3 = 64 - 192y^2 + 192y^4 - 64y^6
\]

### 4. Khai triển \((3x^2 - 2y^2)^3\):

\[
(3x^2 - 2y^2)^3 = \sum_{k=0}^{3} \binom{3}{k} (3x^2)^{3-k} (-2y^2)^k
\]

Tính từng hạng tử:

- \(k = 0\): \(1 \cdot (3x^2)^3 \cdot 1 = 27x^6\)
- \(k = 1\): \(3 \cdot (3x^2)^2 \cdot (-2y^2) = -54x^4y^2\)
- \(k = 2\): \(3 \cdot (3x^2) \cdot 4y^4 = 36x^2y^4\)
- \(k = 3\): \(1 \cdot 1 \cdot (-8y^6) = -8y^6\)

Cộng lại các hạng tử:

\[
(3x^2 - 2y^2)^3 = 27x^6 - 54x^4y^2 + 36x^2y^4 - 8y^6
\]

### Kết quả tổng hợp:

1. \((2x - 3y)^3 = 8x^3 - 36x^2y + 54xy^2 - 27y^3\)
2. \((x^2 - 2y)^3 = x^6 - 6x^4y + 12x^2y^2 - 8y^3\)
3. \((4 - 4y^2)^3 = 64 - 192y^2 + 192y^4 - 64y^6\)
4. \((3x^2 - 2y^2)^3 = 27x^6 - 54x^4y^2 + 36x^2y^4 - 8y^6\)