### Bài 9: So sánh

Để so sánh hai biểu thức \((-289)(-85)^{12}\) và \((-290)(-85)^{12}\), ta có thể rút gọn như sau:

1. Vì \((-85)^{12}\) là số dương (bậc chẵn của số âm), ta có thể bỏ nó ra ngoài.
2. So sánh hai số \(-289\) và \(-290\):

\(-289 > -290\)

Vậy nên:

\[
(-289)(-85)^{12} > (-290)(-85)^{12}
\]

=> \((-289)(-85)^{12} > (-290)(-85)^{12}\).

### Bài 10: Chứng minh

Cho \(a < b\), chứng minh các bất đẳng thức sau:

1. **1)** \(4a + 7 < 4b + 7\)
- Ta có: \(4a < 4b\) nên \(4a + 7 < 4b + 7\).

2. **2)** \(6a - 13 < 6b - 13\)
- Tương tự, \(6a < 6b\) suy ra \(6a - 13 < 6b - 13\).

3. **3)** \(-3a + 2024 > -3b + 2024\) (hệ số âm)
- Nhân cả hai vế với -1 (đảo chiều bất đẳng thức): \(3a < 3b\) dẫn đến \(-3a + 2024 < -3b + 2024\).

4. **4)** \(-4a - 11 < -4b - 11\)
- Nhân cả hai vế với -1: \(4a > 4b\) làm đảo chiều, dẫn đến \(-4a - 11 < -4b - 11\).

5. **5)** \(48a - 23 < 48b - 23\)
- \(48a < 48b\) nên \(48a - 23 < 48b - 23\).

6. **6)** \(-2025a + 1 < -2025b + 1\)
- Nhân cả hai vế với -1: \(2025a > 2025b\) đảo chiều bất đẳng thức, dẫn đến \(-2025a + 1 < -2025b + 1\).

Như vậy, tất cả các bất đẳng thức đã được chứng minh.