Nội dung bạn cung cấp liên quan đến hình học và các bài toàn chứng minh. Mình có thể giúp tóm tắt hoặc giải thích các bài toán này.

### Bài 1:
1. Cho góc nhọn \( xOy \).
- **a)** Chứng minh \( AD = BC \).
- **b)** Gọi \( E \) là giao điểm \( AD \) và \( BC \). Chứng minh: \( \triangle EAC = \triangle EBD \).
- **c)** Chứng minh: \( OE \) là phân giác của góc \( xOy \).

### Bài 2:
1. Xét tam giác \( \triangle ABC \) với \( AB = AC \). Gọi \( D \) là trung điểm của \( BC \).
- **a)** Chứng minh: \( \triangle ADB = \triangle ADC \).
- **b)** Chứng minh: \( AD \parallel BC \).

### Bài 3:
1. Cho \( \triangle ABC \), \( M \) là trung điểm của \( BC \). Trên tia đối của tia \( MA \) lấy điểm \( E \) sao cho \( ME = MA \). Chứng minh:
- **a)** \( \triangle ABM = \triangle ECM \).
- **b)** \( AB/CE \).

### Bài 4:
1. Cho \( \triangle ABC \) vuông ở \( A \) và \( AB = AC \). Gọi \( K \) là trung điểm của \( BC \).
- **a)** Chứng minh: \( \triangle AKB = \triangle AKC \).
- **b)** Chứng minh: \( AK \perp BC \).
- **c)** Từ \( C \) vẽ đường vuông góc với \( BC \) cắt đường thẳng \( AB \) tại \( E \). Chứng minh \( EC \parallel IA \).

### Bài 5:
1. Cho \( \triangle ABC \) có \( AB = AC \), kẻ \( BD \perp AC \), \( CE \parallel AB \) (D thuộc AB, E thuộc AC). Gọi O là giao điểm của \( BD \) và \( CE \). Chứng minh:
- **a)** \( BD = CE \).
- **b)** \( OE \) là phân giác của góc \( BAC \).

### Bài 6:
1. Cho \( \triangle ABC \) có \( AB = AC \), kẻ \( BD \) là đường phân giác của \( \angle BAC \). Trên tia đối của tia \( CB \) lấy điểm \( M \) sao cho \( CM = CB \). Chứng minh:
- **a)** \( OE = OD \).
- **b)** \( AO \) là tia phân giác của góc \( BAC \).

Nếu bạn cần giải rõ hơn một bài nào đó hoặc cần hỗ trợ với chứng minh cụ thể, hãy cho mình biết nhé!