Để tìm chiều rộng của bể nước, chúng ta có thể làm như sau:

### a) Tính chiều rộng của bể nước:

1. **Tính tổng thể tích nước đã đổ vào bể**:
- Số thùng nước: 120
- Thể tích một thùng nước: 20 lít
- Tổng thể tích nước = 120 thùng × 20 lít/thùng = 2400 lít
- Chuyển đổi lít sang mét khối (1 m³ = 1000 lít):
\[
2400 \, \text{lít} = \frac{2400}{1000} = 2.4 \, \text{m}^3
\]

2. **Tính thể tích nước trong bể**:
- Mức nước cao 0,8 m và chiều dài bể là 2 m.
- Thể tích nước = chiều dài × chiều rộng × chiều cao:
\[
2 \, \text{m} \times R \times 0.8 \, \text{m} = 2.4 \, \text{m}^3
\]
- Từ đó, ta có:
\[
1.6R = 2.4 \implies R = \frac{2.4}{1.6} = 1.5 \, \text{m}
\]

**Chiều rộng của bể là 1,5 m.**

### b) Tính chiều cao bể sau khi đổ thêm 60 thùng nước:

1. **Tính thể tích nước thêm vào**:
- Số thùng nước thêm: 60
- Thể tích thêm = 60 thùng × 20 lít/thùng = 1200 lít = \(\frac{1200}{1000} = 1.2 \, \text{m}^3\)

2. **Tính tổng thể tích nước trong bể sau khi thêm**:
- Thể tích nước ban đầu = 2.4 m³
- Thể tích nước sau khi thêm = \(2.4 \, \text{m}^3 + 1.2 \, \text{m}^3 = 3.6 \, \text{m}^3\)

3. **Tính chiều cao mới của nước trong bể**:
\[
3.6 \, \text{m}^3 = 2 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} \times H
\]
\[
3.6 = 3H \implies H = \frac{3.6}{3} = 1.2 \, \text{m}
\]

**Chiều cao của bể sau khi đổ thêm nước là 1,2 m.**

### Kết luận:
- Chiều rộng bể nước là **1,5 m**.
- Chiều cao của bể sau khi đổ thêm nước là **1,2 m**.