Để giải phương trình \( 2^x + 1 \cdot 3^y = 12^x \), trước hết, ta cần biểu diễn \( 12^x \) theo các cơ số 2 và 3.

Ta có:
\[
12^x = (2^2 \cdot 3)^x = 2^{2x} \cdot 3^x
\]

Thay vào phương trình ban đầu, ta được:
\[
2^x + 3^y = 2^{2x} \cdot 3^x
\]

Tuy nhiên, phương trình này có 2 biến \( x \) và \( y \), vì vậy sẽ không thể tìm được giá trị cụ thể cho \( x \) mà không có thêm thông tin về \( y \).

Nếu có thông tin về \( y \), ta có thể thay thế và giải phương trình. Nếu không, ta cần thêm điều kiện cho \( y \) để có thể tìm ra \( x \).

Tuy nhiên, nếu chỉ tìm \( x \) hay \( y \), bạn có thể kiểm tra một số giá trị cụ thể để tìm nghiệm. Ví dụ, thử với một số giá trị như \( x = 2 \) hay \( y = 1 \), có thể dẫn đến một số nghiệm hữu ích.

Nếu bạn cần một giá trị cụ thể, hãy cung cấp thông tin thêm về \( y \) hoặc điều kiện khác nếu có!