Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng định luật Gay-Lussac, nói rằng áp suất của một khối khí sẽ tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó khi thể tích không đổi.

Công thức xác định áp suất theo điều kiện nhiệt độ là:

\[
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
\]

Trong đó:
- \(P_1\) là áp suất ban đầu (2 atm)
- \(T_1\) là nhiệt độ ban đầu (27°C)
- \(P_2\) là áp suất sau khi đun nóng
- \(T_2\) là nhiệt độ sau khi đun nóng (87°C)

Trước tiên, cần chuyển đổi nhiệt độ Celsius sang Kelvin bằng cách cộng 273.15:

\[
T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 \, K
\]
\[
T_2 = 87 + 273.15 = 360.15 \, K
\]

Bây giờ chúng ta có thể thay vào công thức:

\[
\frac{2}{300.15} = \frac{P_2}{360.15}
\]

Giải phương trình để tìm \(P_2\):

\[
P_2 = 2 \cdot \frac{360.15}{300.15}
\]

Tính giá trị:

\[
P_2 \approx 2 \cdot 1.199
\]
\[
P_2 \approx 2.398 \, atm
\]

Vậy áp suất khí trong bình khi đun nóng đến 87°C khoảng 2.4 atm.