Gọi lượng dầu trong thùng thứ hai là \( x \) lít. Khi đó, lượng dầu trong thùng thứ nhất sẽ là \( x + 12 \) lít (vì thùng thứ nhất chứa nhiều hơn thùng thứ hai 12 lít).

Tổng lượng dầu của cả hai thùng là 68 lít, nên ta có phương trình:

\[
x + (x + 12) = 68
\]

Giải phương trình này:

\[
2x + 12 = 68
\]

Trừ 12 từ cả hai bên:

\[
2x = 68 - 12
\]
\[
2x = 56
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
x = 28
\]

Vậy thùng thứ hai có 28 lít dầu.

Thùng thứ nhất có:

\[
x + 12 = 28 + 12 = 40 \text{ lít}
\]

Tóm lại:
- Thùng thứ nhất có 40 lít dầu.
- Thùng thứ hai có 28 lít dầu.