1. Để tính các góc của tam giác ABC biết rằng \(\frac{A}{2} = \frac{B}{7} = \frac{C}{9}\), ta có thể đặt \(\frac{A}{2} = \frac{B}{7} = \frac{C}{9} = k\), với \(k\) là một hằng số.

Từ đó, ta có:

\[
A = 2k,
\]
\[
B = 7k,
\]
\[
C = 9k.
\]

Vì tổng các góc trong tam giác là 180 độ, ta có:

\[
A + B + C = 180^\circ \implies 2k + 7k + 9k = 180^\circ \implies 18k = 180^\circ.
\]

Giải phương trình trên, ta có:

\[
k = \frac{180^\circ}{18} = 10^\circ.
\]

Do đó:

\[
A = 2k = 2 \times 10^\circ = 20^\circ,
\]
\[
B = 7k = 7 \times 10^\circ = 70^\circ,
\]
\[
C = 9k = 9 \times 10^\circ = 90^\circ.
\]

Vậy các góc của tam giác ABC là:

\[
A = 20^\circ, \quad B = 70^\circ, \quad C = 90^\circ.
\]

2. Để tìm 3 số \(a\), \(b\), \(c\) tỉ lệ thuận với 3, 4, 5, ta có thể viết:

\[
a = 3k, \quad b = 4k, \quad c = 5k,
\]

với \(k\) là một hằng số.

Thay vào phương trình \(a + 2b - 3c = 100\):

\[
3k + 2(4k) - 3(5k) = 100.
\]

Thực hiện các phép tính:

\[
3k + 8k - 15k = 100 \implies -4k = 100 \implies k = -25.
\]

Bây giờ, thay giá trị \(k\) vào các công thức của \(a\), \(b\), \(c\):

\[
a = 3(-25) = -75,
\]
\[
b = 4(-25) = -100,
\]
\[
c = 5(-25) = -125.
\]

Vậy 3 số \(a\), \(b\), \(c\) là:

\[
a = -75, \quad b = -100, \quad c = -125.
\]