Để tìm số câu David đã trả lời đúng, ta có thể đặt ra phương trình dựa vào thông tin đã cho.

Gọi:
- \( x \) là số câu trả lời đúng.
- \( y \) là số câu trả lời sai.

Theo bài toán:
- David đã trả lời tổng cộng 44 câu hỏi, nên:
\[
x + y = 44
\]

- Với mỗi câu trả lời đúng, David được 3 điểm, và với mỗi câu trả lời sai, anh ấy bị trừ 1 điểm. Tổng điểm của David là 108, nên:
\[
3x - y = 108
\]

Bây giờ ta có một hệ phương trình gồm 2 phương trình:
1. \( x + y = 44 \)
2. \( 3x - y = 108 \)

Ta có thể giải hệ phương trình này. Từ phương trình 1, ta có:
\[
y = 44 - x
\]

Thay \( y \) vào phương trình 2:
\[
3x - (44 - x) = 108
\]
\[
3x - 44 + x = 108
\]
\[
4x - 44 = 108
\]
\[
4x = 108 + 44
\]
\[
4x = 152
\]
\[
x = 38
\]

Vậy số câu trả lời đúng của David là **38 câu**.