Để giải phương trình tỉ lệ \( 4 : x = x : 0.16 \), ta có thể áp dụng quy tắc tỉ lệ.

Từ tỉ lệ này, ta có thể viết thành phương trình:

\[
\frac{4}{x} = \frac{x}{0.16}
\]

Sang bên trái, ta nhân chéo:

\[
4 \cdot 0.16 = x \cdot x
\]

Tính giá trị bên trái:

\[
4 \cdot 0.16 = 0.64
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
x^2 = 0.64
\]

Để tìm \( x \), ta lấy căn bậc hai của hai vế:

\[
x = \sqrt{0.64}
\]

Kết quả là:

\[
x = 0.8 \quad \text{hoặc} \quad x = -0.8
\]

Tuy nhiên, nếu xét trong bối cảnh tỉ lệ, thì \( x \) thường không âm, vì vậy kết quả hợp lý sẽ là:

\[
x = 0.8
\]