Để tính số đo các góc \( \angle A_1 \) và \( \angle A_2 \), ta có thể sử dụng các tính chất của tam giác và đường thẳng song song.

1. **Tam giác ABC**:
- Ta có: \( \angle ABC = 70^\circ \) và \( \angle ACB = 30^\circ \).
- Sử dụng định lý tổng các góc trong tam giác:
\[
\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 70^\circ - 30^\circ = 80^\circ.
\]

2. **Xác định góc \( \angle A_1 \)**:
- Vì \( AD \) là đường thẳng song song với \( BC \), nên khi kéo dài \( AC \), ta có:
\[
\angle A_1 = \angle ACB = 30^\circ.
\]

3. **Xác định góc \( \angle A_2 \)**:
- Vì \( AD \) song song với \( BC \), ta có:
\[
\angle A_2 = \angle BAC = 80^\circ.
\]

**Kết quả**:
- Số đo góc \( \angle A_1 = 30^\circ \) và góc \( \angle A_2 = 80^\circ \).