Để tính góc \( ABC \), ta có thể sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song và các góc đồng vị.

1. Do \( Ax \parallel Cy \), nên góc \( ACB \) (góc đối diện trong tam giác) và góc \( CBA \) là góc đồng vị. Ta có:
\[
\angle ACB = \angle CBA = 20^\circ
\]

2. Góc \( ABC \) có thể được xác định bằng cách sử dụng tổng các góc trong tam giác \( ABC \):
\[
\angle ABC + \angle ACB + \angle CAB = 180^\circ
\]
Thay các giá trị vào:
\[
\angle ABC + 20^\circ + 40^\circ = 180^\circ
\]
\[
\angle ABC + 60^\circ = 180^\circ
\]
\[
\angle ABC = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ
\]

Vậy, góc \( ABC \) là \( 120^\circ \).