Chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

### a. Giải phương trình \((x^2 - 4) + x(x - 2) = 0\)

1. **Mở rộng biểu thức**:
\[
(x^2 - 4) + x(x - 2) = 0
\]
\[
x^2 - 4 + x^2 - 2x = 0
\]
\[
2x^2 - 2x - 4 = 0
\]

2. **Rút gọn phương trình**:
Chia tất cả các hạng tử cho 2:
\[
x^2 - x - 2 = 0
\]

3. **Giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm**:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
= \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{1 \pm 3}{2}
\]
\[
= \frac{4}{2} \text{ hoặc } \frac{-2}{2}
\]
\[
= 2 \text{ hoặc } -1
\]

### Kết quả phương trình a:
\[
x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = -1
\]

---

### b. Giải phương trình \((2x + 1)^2 - 9x^2 = 0\)

1. **Mở rộng biểu thức**:
\[
(2x + 1)^2 - 9x^2 = 0
\]
\[
4x^2 + 4x + 1 - 9x^2 = 0
\]
\[
-5x^2 + 4x + 1 = 0
\]

2. **Đổi dấu và sắp xếp lại**:
\[
5x^2 - 4x - 1 = 0
\]

3. **Giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm**:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1)}}{2 \cdot 5}
\]
\[
= \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{10} = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{10}
\]
\[
= \frac{4 \pm 6}{10}
\]
\[
= \frac{10}{10} \text{ hoặc } \frac{-2}{10}
\]
\[
= 1 \text{ hoặc } -0.2
\]

### Kết quả phương trình b:
\[
x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -0.2
\]

---

### Tổng kết:
- Phương trình a có nghiệm: \( x = 2 \) hoặc \( x = -1 \).
- Phương trình b có nghiệm: \( x = 1 \) hoặc \( x = -0.2 \).