Cho tứ giác ABCD có AB= BC= AD, góc A= 80 độ, góc C= 40 độ. Tính các góc B, D

Được cho tứ giác ABCD với AB = BC = AD, góc A = 80 độ và góc C = 40 độ.

Chúng ta muốn tìm các góc B và D.

Sử dụng tính chất của tổng các góc trong tứ giác, ta có:

\[
\text{Tổng các góc trong tứ giác} ABCD = 360^\circ
\]

Áp dụng vào tứ giác ABCD, ta có:

\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ
\]

Thay giá trị \(\angle A\) và \(\angle C\):

\[
80^\circ + \angle B + 40^\circ + \angle D = 360^\circ
\]

\[
\angle B + \angle D + 120^\circ = 360^\circ
\]

\[
\angle B + \angle D = 360^\circ - 120^\circ
\]

\[
\angle B + \angle D = 240^\circ
\]

Do AB = BC = AD, tứ giác này có tính chất của tứ giác nội tiếp. Do đó, góc B và góc D đều phụ thuộc vào các góc còn lại. Ta cũng có:

\[
\angle B = \angle D
\]

Và từ phương trình trên, đặt \(\angle B = x\), ta có:

\[
x + x = 240^\circ
\]

\[
2x = 240^\circ
\]

\[
x = 120^\circ
\]

Vậy:

\[
\angle B = \angle D = 120^\circ
\]

Tóm lại, các góc trong tứ giác ABCD là:
- \(\angle A = 80^\circ\)
- \(\angle B = 120^\circ\)
- \(\angle C = 40^\circ\)
- \(\angle D = 120^\circ\)