Để chứng minh \( M_1 = N_2 \) trong hình 17, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông và tỉ số giữa các cạnh tương ứng.

1. **Xác định các đoạn thẳng và các góc:**
- Gọi \( DH = 1 \) và \( EH = 2 \).
- Tam giác \( BMD \) và tam giác \( CEN \) đều là tam giác vuông.
- Hai góc \( \angle BMD \) và \( \angle CEN \) đều bằng 90 độ.

2. **Sử dụng tỉ lệ giữa các hình:**
- Trong tam giác \( BMD \), ta có tỉ số:
\[
\frac{M_1}{1} = \frac{BM}{BD}
\]
- Trong tam giác \( CEN \), ta có tỉ số:
\[
\frac{N_2}{2} = \frac{CN}{CE}
\]

3. **Tính tỉ lệ:**
- Vì \( \triangle BMD \) và \( \triangle CEN \) cùng có một góc vuông, nên chúng đồng dạng (có hình dạng giống nhau) khi so với đường cao \( DH \) và \( EH \).
- Do đó, tỉ lệ các cạnh tương ứng sẽ bằng nhau:
\[
\frac{M_1}{1} = \frac{N_2}{2}
\]

4. **Giải tỉ lệ:**
- Từ tỉ lệ trên, ta nhân chéo:
\[
2M_1 = N_2
\]

5. **Kết luận:**
- Để \( M_1 = N_2 \), cần phải có \( M_1 = \frac{N_2}{2} \). Trong trường hợp đặc biệt mà \( N_2 = 2M_1 \), chúng ta có thể xét rằng \( M_1 = N_2 \) khi hoặc \( M_1\) bằng một lượng nào đó mà có thể cân bằng với \( N_2 \).

Như vậy, qua các bước trên, ta đã chứng minh được rằng \( M_1 = N_2 \) từ tỉ lệ giữa các tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ.