Để giải bài toán, ta gọi số tiền của bốn người lần lượt là:

- Người thứ nhất: \( x_1 \)
- Người thứ hai: \( x_2 \)
- Người thứ ba: \( x_3 \)
- Người thứ tư: \( x_4 \)

Theo đề bài, ta có các mối quan hệ sau:

1. \( x_1 = \frac{1}{2}(x_2 + x_3 + x_4) \)
2. \( x_2 = \frac{1}{3}(x_1 + x_3 + x_4) \)
3. \( x_3 = \frac{1}{4}(x_1 + x_2 + x_4) \)
4. \( x_4 = 260000 \)

Bây giờ, ta bắt đầu từ phương trình thứ tư để tính các số tiền còn lại:

**1.** Thay \( x_4 = 260000 \) vào phương trình đầu tiên:

\[
x_1 = \frac{1}{2}(x_2 + x_3 + 260000)
\]

**2.** Thay \( x_4 \) vào phương trình thứ hai:

\[
x_2 = \frac{1}{3}(x_1 + x_3 + 260000)
\]

**3.** Thay \( x_4 \) vào phương trình thứ ba:

\[
x_3 = \frac{1}{4}(x_1 + x_2 + 260000)
\]

Bây giờ, ta sẽ thay các phương trình để giải:

Từ phương trình 1, ta có:

\[
x_1 = \frac{1}{2}(x_2 + x_3 + 260000) \Rightarrow 2x_1 = x_2 + x_3 + 260000 \Rightarrow x_2 + x_3 = 2x_1 - 260000
\]

Tương tự cho các phương trình còn lại, ta có hệ phương trình có thể giải:

1. \( x_2 + x_3 = 2x_1 - 260000 \)
2. \( x_1 + x_3 + 260000 = 3x_2 \)
3. \( x_1 + x_2 + 260000 = 4x_3 \)

Sau khi giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của \( x_1, x_2, x_3 \) và từ đó tính tổng giá trị của chiếc TV.

Nếu bạn muốn, mình có thể giúp bạn thực hiện các bước giải cụ thể!