Để cân bằng các phương trình hóa học, chúng ta cần đảm bảo rằng số lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố ở hai vế của phương trình là như nhau. Dưới đây là cách cân bằng từng phương trình:

### a) Cân bằng phương trình:
\[ \text{Zn} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaZnO}_2 + \text{H}_2 \]

#### Bước 1: Viết số nguyên tử ban đầu
- Bên trái: Zn = 1, Na = 1, O = 1, H = 1 (từ NaOH)
- Bên phải: Na = 1, Zn = 1, O = 2 (từ NaZnO₂), H = 2 (từ H₂)

#### Bước 2: Cân bằng oxy và hydro
Lưu ý, bên phải có 2 oxy và 2 hydro. Vì vậy, để cân bằng hydro, chúng ta cần 2 NaOH:
\[ \text{Zn} + 2\text{NaOH} \rightarrow \text{NaZnO}_2 + \text{H}_2 \]

#### Bước 3: Kiểm tra lại
- Bên trái: Zn = 1, Na = 2, O = 2, H = 2
- Bên phải: Na = 1, Zn = 1, O = 2, H = 2

Cần thêm 1 Na để cân bằng:
\[ \text{Zn} + 2\text{NaOH} \rightarrow \text{NaZnO}_2 + \text{H}_2 \]

#### Phương trình đã cân bằng:
\[
\text{Zn} + 2 \text{NaOH} \rightarrow \text{NaZnO}_2 + \text{H}_2
\]

### b) Cân bằng phương trình:
\[ \text{Fe(OH)}_2 + \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{H}_2\text{O} \]

#### Bước 1: Viết số nguyên tử ban đầu
- Bên trái: Fe = 1, O = 2 (từ O₂) + 2 (từ Fe(OH)₂) = 4, H = 2
- Bên phải: Fe = 2, O = 3 (từ Fe₂O₃) + 1 (từ H₂O) = 4, H = 2

#### Bước 2: Cân bằng sắt
Để cân bằng sắt, chúng ta cần 2 Fe(OH)₂:
\[ 2\text{Fe(OH)}_2 + \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{H}_2\text{O} \]

#### Bước 3: Kiểm tra lại
- Bên trái: Fe = 2, O = 2 (từ O₂) + 4 (từ Fe(OH)₂) = 6, H = 4
- Bên phải: Fe = 2, O = 3 (từ Fe₂O₃) + 1 (từ H₂O) = 4, H = 2

Sau khi cân bằng 2 Fe(OH)₂, cần thêm 2 H₂O để cân bằng oxy:
\[ 4\text{H}_2\text{O} \]

Cuối cùng, phương trình cân bằng là:
\[
4\text{Fe(OH)}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{Fe}_2\text{O}_3 + 4\text{H}_2\text{O}
\]

### Kết quả cuối cùng:
a) \( \text{Zn} + 2\text{NaOH} \rightarrow \text{NaZnO}_2 + \text{H}_2 \)

b) \( 4\text{Fe(OH)}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{Fe}_2\text{O}_3 + 4\text{H}_2\text{O} \)