Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt một số biến cho các thông số mà chúng ta cần tìm.

- Gọi \( v \) là vận tốc của ô tô lúc đầu (đơn vị km/h).
- Gọi \( t \) là thời gian dự định (đơn vị giờ).
- Gọi \( d \) là chiều dài quãng đường từ A đến B (đơn vị km).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Nếu vận tốc tăng lên 10 km/h, ô tô đến nơi sớm hơn 3 giờ.
2. Nếu vận tốc giảm xuống 10 km/h, ô tô đến nơi muộn hơn 5 giờ.

Chúng ta có thể thiết lập các phương trình dựa trên những thông tin này.

### Phương trình từ thông tin 1:
Nếu tăng vận tốc lên 10 km/h, vận tốc mới sẽ là \( v + 10 \). Thời gian mới sẽ là:
\[
\frac{d}{v + 10}
\]
Vì ô tô đến sớm hơn 3 giờ, ta có:
\[
\frac{d}{v + 10} = t - 3 \quad \text{(1)}
\]

### Phương trình từ thông tin 2:
Nếu giảm vận tốc xuống 10 km/h, vận tốc mới sẽ là \( v - 10 \). Thời gian mới sẽ là:
\[
\frac{d}{v - 10}
\]
Vì ô tô đến muộn hơn 5 giờ, ta có:
\[
\frac{d}{v - 10} = t + 5 \quad \text{(2)}
\]

### Biến đổi phương trình:
Từ phương trình (1):
\[
d = (v + 10)(t - 3)
\]
Từ phương trình (2):
\[
d = (v - 10)(t + 5)
\]

Ta có hai biểu thức cho \( d \):
\[
(v + 10)(t - 3) = (v - 10)(t + 5)
\]

### Mở rộng và rút gọn phương trình:
Mở rộng hai bên:
\[
vt - 3v + 10t - 30 = vt + 5v - 10t - 50
\]
Sắp xếp lại:
\[
vt - 3v + 10t - 30 - vt - 5v + 10t + 50 = 0
\]
Kết quả là:
\[
20t - 8v + 20 = 0
\]

### Giải phương trình:
Ta có:
\[
8v = 20t + 20
\]
\[
v = \frac{20t + 20}{8}
\]
\[
v = \frac{5t + 5}{2}
\]

### Thay vào một phương trình tìm \( t \):
Thay \( v \) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \( t \).

Ta sẽ sử dụng phương trình \( d = vt \):
\[
d = v \cdot t
\]
Thay \( v \):
\[
d = \left(\frac{5t + 5}{2}\right)t
\]
Suy ra:
\[
d = \frac{5t^2 + 5t}{2}
\]

Thay giá trị \( d \) từ phương trình (1) vào:
\[
\frac{(5t + 5)(t - 3)}{2} = \frac{5t^2 + 5t - 15t - 15}{2} = \frac{5t^2 - 10t - 15}{2}
\]

### Phương trình bậc 2:
Chúng ta giải hệ phương trình trên mà không sử dụng biến \( d \) mà thay vào giá trị đã biết. Sau khi tìm \( t \) rồi suy ra vận tốc và chiều dài quãng đường.

Cuối cùng, thay bất kỳ giá trị nào trong phương trình để tìm ra:
- Vận tốc \( v \)
- Thời gian \( t \)
- Chiều dài quãng đường \( d \)

**Hệ phương trình này sẽ cho ra các kết quả cụ thể. Khi bạn hoàn thành việc tính sẽ tìm ra giá trị cho \( v \), \( t \), và \( d \).**