Để rút gọn biểu thức

\[
C = \frac{\sqrt{15}}{1 - \sqrt{3}} - \frac{\sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}},
\]

ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Thống nhất mẫu số**: Cả hai phân thức đều có cùng mẫu số, do đó ta có thể viết lại biểu thức:

\[
C = \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}.
\]

2. **Rút gọn mẫu số**: Để đơn giản hóa mẫu số \(1 - \sqrt{3}\), ta nhân và chia cả biểu thức cho \(1 + \sqrt{3}\):

\[
C = \frac{(\sqrt{15} - \sqrt{5})(1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3})(1 + \sqrt{3})}.
\]

3. **Tính mẫu số**: Mẫu số trở thành:

\[
(1 - \sqrt{3})(1 + \sqrt{3}) = 1^2 - (\sqrt{3})^2 = 1 - 3 = -2.
\]

4. **Tính tử số**: Tử số trở thành:

\[
(\sqrt{15} - \sqrt{5})(1 + \sqrt{3}) = \sqrt{15} + \sqrt{45} - \sqrt{5} - \sqrt{15} = \sqrt{45} - \sqrt{5} = 3\sqrt{5} - \sqrt{5} = 2\sqrt{5}.
\]

5. **Kết hợp lại**:

\[
C = \frac{2\sqrt{5}}{-2} = -\sqrt{5}.
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
C = -\sqrt{5}.
\]