Để tính giá trị của \(x_{Oz}\) trong bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của tia phân giác.

### a) Tính \( \widehat{xOz} \)

Cho \( \widehat{xOy} = 120^\circ \).

Đường tia phân giác \(Oz\) sẽ chia góc \( \widehat{xOy} \) thành hai góc bằng nhau.

Do đó:
\[
\widehat{xOz} = \frac{1}{2} \times \widehat{xOy} = \frac{1}{2} \times 120^\circ = 60^\circ
\]

### b) Tính \( \widehat{CAD} \)

Ta biết \( AB \) là tia phân giác của \( \widehat{CAD} \) và \( \widehat{CAB} = 50^\circ \).

Sử dụng tính chất của tia phân giác, ta có:
\[
\widehat{CAB} + \widehat{BAD} = \widehat{CAD}
\]
Mà:
\[
\widehat{BAD} = \widehat{CAB} \quad (\text{do } AB \text{ là tia phân giác})
\]

Do đó:
\[
\widehat{CAD} = \widehat{CAB} + \widehat{CAB} = 2 \times \widehat{CAB} = 2 \times 50^\circ = 100^\circ
\]

Vậy:
\[
\widehat{CAD} = 100^\circ
\]

### Kết luận:
- \( \widehat{xOz} = 60^\circ \)
- \( \widehat{CAD} = 100^\circ \)