Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt xác định các ảnh của điểm sáng S qua hai gương M và N, rồi từ đó tìm ra các khoảng cách cần thiết.

### Phần a: Tìm các ảnh của điểm S

1. **Đến gương M:**
- Điểm sáng S cách gương M một khoảng a = 10 cm.
- Ảnh của S qua gương M (gọi là S1) sẽ nằm cách M một khoảng bằng a, nhưng phía bên kia của gương M:
\[
S1 = M - a = 0 - 10 = -10 \text{ cm (tính từ mặt gương M)}
\]

2. **Đến gương N:**
- Khoảng cách từ M đến N là d = 30 cm, nên khoảng cách từ S đến gương N là:
\[
d = AB = 30 \text{ cm} \implies khoảng\, cách\, từ\, S\, đến\, N = d - a = 30 - 10 = 20\, cm
\]
- Ảnh của S qua gương N (gọi là S2) sẽ nằm cách N một khoảng bằng khoảng cách từ S đến N, nên:
\[
S2 = N + 20 = 30 + 20 = 50 \text{ cm (tính từ mặt gương N)}
\]

3. **Ánh sáng từ S đến S':**
- \( S' \) ở bên ngoài, cách S một khoảng 60 cm, điều này không thay đổi vị trí của S1 và S2.

### Phần b: Tính các khoảng cách I, J, K

1. **Tính khoảng cách I (từ S đến S1):**
- Khoảng cách I = 10 cm (đã có).

2. **Tính khoảng cách J (từ S đến S2):**
- Khoảng cách J = 50 cm (đã có).

3. **Tính khoảng cách K (từ S' đến N):**
- Khoảng cách S' đến gương N có thể tính như sau:
- Điểm S' cách điểm S = 60 cm. Chúng ta đã biết S đến N là 20 cm.
- Khoảng cách từ S' đến N:
\[
K = |60 - 20| = 40 \text{ cm}
\]

### Tóm tắt kết quả:
- Khoảng cách \( I = 10 \text{ cm} \)
- Khoảng cách \( J = 50 \text{ cm} \)
- Khoảng cách \( K = 40 \text{ cm} \)

Vậy là chúng ta đã tìm được các khoảng cách cần thiết cho bài toán. Nếu có thắc mắc nào thêm, bạn có thể hỏi!