Để giải bài toán này, ta cần xác định công suất của từng vòi nước trong việc làm đầy bể.

**Thông tin đã cho:**
- Hai vòi cùng chạy vào bể và đầy bể trong 3 giờ 30 phút (tức là 3.5 giờ).
- Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì đã được 4/5 bể.

**Bước 1: Tính công suất của hai vòi cùng chảy**
Công suất của hai vòi khi chảy cùng nhau là:
\[
\frac{1}{3.5} = \frac{2}{7} \text{ bể/giờ}
\]

**Bước 2: Tính công suất của từng vòi**
Gọi công suất của vòi thứ nhất là \( x \) (bể/giờ) và vòi thứ hai là \( y \) (bể/giờ). Theo thông tin đã cho, ta có:
\[
3x + 2y = \frac{4}{5}
\]
và
\[
x + y = \frac{2}{7}
\]

**Bước 3: Giải hệ phương trình**
Từ \( x + y = \frac{2}{7} \), ta có thể tìm \( y \):
\[
y = \frac{2}{7} - x
\]

Thay thế \( y \) vào phương trình thứ nhất:
\[
3x + 2\left(\frac{2}{7} - x\right) = \frac{4}{5}
\]
\[
3x + \frac{4}{7} - 2x = \frac{4}{5}
\]
\[
x + \frac{4}{7} = \frac{4}{5}
\]
\[
x = \frac{4}{5} - \frac{4}{7}
\]
Tìm mẫu số chung:
\[
x = \frac{28}{35} - \frac{20}{35} = \frac{8}{35}
\]

Như vậy:
\[
x = \frac{8}{35} \text{ bể/giờ}
\]
Sử dụng giá trị của \( x \) để tìm \( y \):
\[
y = \frac{2}{7} - \frac{8}{35}
\]
Chuyển \( \frac{2}{7} \) về mẫu số 35:
\[
y = \frac{10}{35} - \frac{8}{35} = \frac{2}{35} \text{ bể/giờ}
\]

**Bước 4: Tính thời gian cần thiết để mỗi vòi đầy bể**
- Vòi thứ nhất:
\[
t_1 = \frac{1}{x} = \frac{1}{\frac{8}{35}} = \frac{35}{8} \text{ giờ} \approx 4.375 \text{ giờ} \text{ (4 giờ 22 phút 30 giây)}
\]

- Vòi thứ hai:
\[
t_2 = \frac{1}{y} = \frac{1}{\frac{2}{35}} = \frac{35}{2} \text{ giờ} = 17.5 \text{ giờ} \text{ (17 giờ 30 phút)}
\]

**Kết luận:**
Nếu mỗi vòi chảy một mình, vòi thứ nhất sẽ mất khoảng 4 giờ 22 phút 30 giây để đầy bể và vòi thứ hai sẽ mất 17 giờ 30 phút.