Để chứng minh m // n và tính số đo các góc I₁, I₂ trong hình vẽ, ta làm như sau:

1) **Chứng minh m // n**:
- Ta biết rằng \( m \perp r \) và \( n \perp r \).
- Theo tính chất của đường thẳng vuông góc, nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Vậy, từ \( m \perp r \) và \( n \perp r \), ta suy ra \( m // n \).

2) **Tính số đo các góc I₁, I₂**:
- Chúng ta đã biết \( H₃ = 50° \).
- Từ góc H₃, ta có:
\[
I₁ + H₃ = 90°
\]
=> \( I₁ = 90° - H₃ = 90° - 50° = 40° \).

- Kế tiếp, vì \( m // n \) nên các góc đối đỉnh I₁ và I₂ bằng nhau:
\[
I₂ = I₁ = 40°.
\]

Vậy, ta có \( I₁ = 40° \) và \( I₂ = 40° \).