Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng các phương pháp liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.

### Phần a)
Trong tam giác vuông bên trái, với các cạnh:
- Từ điểm vuông A, ta có:
- Cạnh đối diện góc vuông là 3
- Cạnh kề là 2
- Sử dụng định lý Pythagore:

\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]

Tức là:

\[
x^2 + 2^2 = 3^2
\]

\[
x^2 + 4 = 9 \implies x^2 = 9 - 4 = 5 \implies x = \sqrt{5}
\]

Ta tìm được \(x = \sqrt{5}\).

Tiếp theo, tính \(y\) từ tam giác vuông:

\[
y = \frac{3}{2} \cdot x
\]

Do đó:

\[
y = \frac{3}{2} \cdot \sqrt{5}
\]

### Phần b)
Trong tam giác vuông bên phải với:
- Cạnh AB = 15 (huyền)
- Cạnh AC = y
- Cạnh BC (góc vuông) có kích thước theo tỉ lệ \(AB/AC = 3/4\).

Giả sử chiều dài AC là \(AC = y\), từ tỉ lệ:

\[
\frac{15}{y} = \frac{3}{4} \implies 15 \cdot 4 = 3 \cdot y \implies 60 = 3y \implies y = 20
\]

Khi đó, chúng ta có \(y = 20\) và \(AC = 20\).

Tóm lại, kết quả là:
- \(x = \sqrt{5}\)
- \(y = 20\)