Để thực hiện các phép tính trong bài này, ta sẽ giải từng phần một, sử dụng quy tắc về số mũ và tính toán các biểu thức.

### a)
\[
\frac{2^{12} \cdot 3^5 \cdot 4^{-6} \cdot 9^2}{(2^{2} \cdot 3)^{6}} + \frac{5^{10} \cdot 7^{-3} - 25^{5} \cdot 49^{2}}{(125^{7} + 5^{9} \cdot 14^3)}
\]

### b)
\[
\frac{2^{18} \cdot 18^{3} + 3^{15} \cdot 215}{2^{10} \cdot 6^{15} + 3^{14} \cdot 15^{4}}
\]

### c)
\[
\frac{5^{4} \cdot 15^{9} - 4^{3} \cdot 20^{8}}{5^{2} \cdot 29^{10} - 7^{2} \cdot 29^{27}}
\]

### d)
\[
\frac{5^{11} \cdot 7^{12} + 5^{11} \cdot 7^{11}}{5^{12} \cdot 7^{11}}
\]

### e)
\[
\frac{2^{12} \cdot 3^{5} \cdot 4^{-6} \cdot 9^{2}}{(2^{2} \cdot 3)^{6}} + \frac{8^{3} + 5^{9} \cdot 14^{3}}{(125^{7} + 5^{9} \cdot 14^{3})}
\]

### f)
\[
\frac{(-3)^{6} \cdot 15^{5} + 9^{3} \cdot (-15)^{6}}{(-3)^{10} \cdot 5^{5} \cdot 2^{3}}
\]

Các phép tính này yêu cầu sự hiểu biết về quy tắc số mũ, Rút gọn các biểu thức, và có thể sử dụng máy tính để có được kết quả cuối cùng cho từng phần.