Chu vi của hình vuông được tính bằng công thức:

\[ P = 4a \]

Trong đó \( P \) là chu vi và \( a \) là độ dài một cạnh của hình vuông.

Với chu vi \( P = 40 \) cm, ta có thể tính độ dài cạnh của hình vuông như sau:

\[ 40 = 4a \]

Từ đó, ta giải ra \( a \):

\[ a = \frac{40}{4} = 10 \text{ cm} \]

Tiếp theo, diện tích của hình vuông được tính bằng công thức:

\[ S = a^2 \]

Vậy diện tích hình vuông là:

\[ S = 10^2 = 100 \text{ cm}^2 \]

Như vậy, diện tích hình vuông đó là 100 cm².