Chúng ta bắt đầu tính số kẹo của từng bạn theo thông tin đã cho:

1. **Số kẹo của Lan**:
- Lan có 23 cái kẹo.

2. **Số kẹo của Mai**:
- Mai có nhiều hơn Lan 6 cái kẹo.
- Số kẹo của Mai = Số kẹo của Lan + 6 = 23 + 6 = 29 cái.

3. **Số kẹo của Hoa**:
- Hoa có ít hơn trung bình kẹo của ba bạn Lan, Mai, Hoa là 4 cái.
- Đầu tiên, chúng ta tính trung bình số kẹo của ba bạn Lan, Mai và Hoa:
- Trung bình = (Số kẹo của Lan + Số kẹo của Mai + Số kẹo của Hoa) / 3
- Gọi số kẹo của Hoa là \( x \).
- Số kẹo của Lan = 23, số kẹo của Mai = 29, nên:
- Trung bình = (23 + 29 + x) / 3.
- Hoa có ít hơn trung bình 4 cái, tức là:
- \( x = \frac{23 + 29 + x}{3} - 4 \).

Bây giờ, chúng ta giải phương trình này:
- Nhân cả hai bên với 3:
\[ 3x = 23 + 29 + x - 12 \]
\[ 3x = 40 + x \]
\[ 3x - x = 40 \]
\[ 2x = 40 \]
\[ x = 20 \]

Vậy số kẹo của Hoa là 20 cái.

4. **Số kẹo của Nụ**:
- Nụ có nhiều hơn trung bình cộng của 4 bạn (Lan, Mai, Hoa, Nụ) là 3 cái.
- Gọi số kẹo của Nụ là \( y \).
- Trung bình cộng của 4 bạn = (23 + 29 + 20 + y) / 4.
- Nụ có nhiều hơn trung bình 3 cái, nên:
\[ y = \frac{23 + 29 + 20 + y}{4} + 3. \]

Giải phương trình này:
- Nhân cả hai bên với 4:
\[ 4y = 23 + 29 + 20 + y + 12 \]
\[ 4y = 62 + y \]
\[ 4y - y = 62 \]
\[ 3y = 62 \]
\[ y = \frac{62}{3} \approx 20.67 \] (Số kẹo của Nụ phải là số nguyên, nên Nụ có 21 cái kẹo).

Tổng kết lại:
- Số kẹo của Lan: 23 cái.
- Số kẹo của Mai: 29 cái.
- Số kẹo của Hoa: 20 cái.
- Số kẹo của Nụ: 21 cái.