Để giải phương trình \( 972 - x \cdot 18 = 684 \), thực hiện các bước sau:

1. Chuyển 684 sang bên trái:
\[
972 - 684 = x \cdot 18
\]
\[
288 = x \cdot 18
\]

2. Chia cả hai bên cho 18:
\[
x = \frac{288}{18}
\]
\[
x = 16
\]

Vậy giá trị của \( x \) là \( 16 \).