Để so sánh các biểu thức trong câu hỏi, ta sẽ tính giá trị của từng biểu thức một cách chi tiết.

### Câu a:
\(\sqrt{197}\) và \(14\)
- \(\sqrt{197} \approx 14.04\), vì \(14^2 = 196\).
=> \(\sqrt{197} > 14\)

### Câu b:
\(\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{3} + 2\)
- \(\sqrt{2} \approx 1.41\)
- \(\sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2 \times 1.41 \approx 2.83\)
- \(\sqrt{3} \approx 1.73\)
=> Tổng = \(1.41 + 2.83 + 1.73 + 2 \approx 8.97\)

=> Không so sánh với \(\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{3} + 2 < 14\).

### Câu c:
\(\sqrt{37} - \sqrt{11} + 6 - \sqrt{12}\)
- \(\sqrt{37} \approx 6.08\)
- \(\sqrt{11} \approx 3.32\)
- \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3} \approx 3.46\)
=> Tính tổng lại: \(6.08 - 3.32 + 6 - 3.46 \approx 5.30\).
=> So với \(\sqrt{12}\) thì \(5.30 < \sqrt{12}\).

### Câu d:
\(\sqrt{24} + \sqrt{15} + 1\) và \(\sqrt{101}\)
- \(\sqrt{24} = 2\sqrt{6} \approx 4.89\)
- \(\sqrt{15} \approx 3.87\)
=> Tổng = \(4.89 + 3.87 + 1 \approx 9.76\)
- \(\sqrt{101} \approx 10.05\)
=> Như vậy \(9.76 < 10.05\).

### Kết luận:
- a: \(\sqrt{197} > 14\)
- b: \(\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{3} + 2 < 14\)
- c: \(\sqrt{37} - \sqrt{11} + 6 - \sqrt{12} < \sqrt{12}\)
- d: \(\sqrt{24} + \sqrt{15} + 1 < \sqrt{101}\)

Nếu cần tính toán chính xác hơn hoặc có phần nào không rõ, hãy cho tôi biết!