Để giải các hệ phương trình đã cho, ta sẽ xử lý từng phần một.

### Hệ phương trình a)

\[
\begin{cases}
\frac{7}{x+2} + \frac{3}{y} = 2 \\
\frac{4}{x+2} + \frac{1}{y} = 5
\end{cases}
\]

Đặt \( a = x + 2 \) và \( b = y \). Ta có hệ phương trình mới:

\[
\begin{cases}
\frac{7}{a} + \frac{3}{b} = 2 \\
\frac{4}{a} + \frac{1}{b} = 5
\end{cases}
\]

Giải hệ này:

1. Từ phương trình đầu tiên:

\[
\frac{7}{a} + \frac{3}{b} = 2 \implies 7b + 3a = 2ab
\]

2. Từ phương trình thứ hai:

\[
\frac{4}{a} + \frac{1}{b} = 5 \implies 4b + a = 5ab
\]

Giải hai phương trình này để tìm \( a \) và \( b \), sau đó thay lại để tìm \( x \) và \( y \).

### Hệ phương trình b)

\[
\begin{cases}
\sqrt{3x-1} - \sqrt{-2y+1} = 1 \\
2\sqrt{3x-1} + \frac{3}{2}y + 1 = 12
\end{cases}
\]

Đặt \( u = \sqrt{3x - 1} \) và \( v = \sqrt{-2y + 1} \). Hệ phương trình trở thành:

\[
\begin{cases}
u - v = 1 \\
2u + \frac{3}{2}y + 1 = 12
\end{cases}
\]

Từ phương trình đầu tiên ta có:

\[
u = v + 1
\]

Thay \( u \) vào phương trình thứ hai:

\[
2(v + 1) + \frac{3}{2}y + 1 = 12
\]

Giải phương trình này để tìm \( v \), sau đó thay lại để tìm \( y \) và từ đó ngược lại tính được \( x \).

Sau khi thực hiện các bước trên, bạn sẽ thu được giá trị của \( x \) và \( y \) trong cả hai hệ. Nếu cần, tôi có thể hướng dẫn chi tiết từng bước giải!