Có 3 xe chuyển động từ A đến b cách nhau 120km, lúc 6h xe 1 bắt đâu chuyển động với tốc độ v1 = 18km/h

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính toán khoảng cách giữa các xe vào các thời điểm khác nhau.

### Thông tin ban đầu:
- Xe 1: 6h bắt đầu di chuyển với tốc độ \( v_1 = 18 \) km/h.
- Xe 2: 6h30 bắt đầu di chuyển với tốc độ \( v_2 = 25 \) km/h.
- Xe 3: 8h bắt đầu di chuyển với tốc độ \( v_3 = 40 \) km/h.

### Tính toán vị trí của từng xe:

1. **Xe 1** (khởi hành 6h):
- Đến \(t\) giờ: khoảng cách của xe 1 từ A là:
\[
d_1 = v_1 \cdot t = 18t \quad \text{(km)}
\]

2. **Xe 2** (khởi hành 6h30, nghĩa là sau 0.5 giờ, tức là \(t - 0.5\) giờ):
- Đến \(t\) giờ: khoảng cách của xe 2 từ A là:
\[
d_2 = v_2 \cdot (t - 0.5) = 25(t - 0.5) = 25t - 12.5 \quad \text{(km)}
\]

3. **Xe 3** (khởi hành 8h, nghĩa là sau 2 giờ, tức là \(t - 2\) giờ):
- Đến \(t\) giờ: khoảng cách của xe 3 từ A là:
\[
d_3 = v_3 \cdot (t - 2) = 40(t - 2) = 40t - 80 \quad \text{(km)}
\]

### a) Tìm thời điểm khoảng cách giữa xe 1 và xe 3 bằng 12 km

Ta cần giải phương trình:
\[
d_3 - d_1 = 12
\]
Thay vào biểu thức:
\[
(40t - 80) - (18t) = 12
\]
Giải phương trình:
\[
40t - 80 - 18t = 12 \\
22t - 80 = 12 \\
22t = 92 \\
t = \frac{92}{22} \approx 4.18 \text{ (giờ)}
\]

Tính thời gian thực tế:
- Thời điểm bắt đầu là 6h, do đó:
\[
t = 6h + 4.18h \approx 10h 11 \text{ phút}
\]

### b) Tìm thời điểm khoảng cách giữa xe 1 và xe 3 bằng khoảng cách giữa xe 2 và xe 3

Ta cần giải phương trình sau:
\[
d_3 - d_1 = d_2 - d_3
\]
Thay vào biểu thức:
\[
(40t - 80) - (18t) = (25t - 12.5) - (40t - 80)
\]
Giải phương trình:
\[
(40t - 80) - (18t) = 25t - 12.5 - 40t + 80 \\
40t - 80 - 18t = 25t - 12.5 - 40t + 80 \\
22t - 80 = -15t + 67.5 \\
22t + 15t = 67.5 + 80 \\
37t = 147.5 \\
t = \frac{147.5}{37} \approx 3.98 \text{ (giờ)}
\]

Tính thời gian thực tế:
- Thời điểm bắt đầu là 6h, do đó:
\[
t = 6h + 3.98h \approx 9h 59 \text{ phút}
\]

### Kết quả:
- a) Lúc khoảng 10h11 phút, khoảng cách giữa xe 1 và xe 3 là 12 km.
- b) Lúc khoảng 9h59 phút, khoảng cách giữa xe 1 và xe 3 bằng khoảng cách giữa xe 2 và xe 3.