Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### a. Tính khoảng cách L

1. **Xác định vận tốc tương đối**:
- Giả sử người thứ nhất (A) xuất phát từ A với vận tốc \(v_1 = 40 \text{ km/h}\).
- Người thứ hai (B) xuất phát từ B với vận tốc \(v_2 = 30 \text{ km/h}\).
- Vì cả hai người đều cùng chiều nhau, vận tốc tương đối giữa A và B là:
\[ v_{AB} = v_1 - v_2 = 40 - 30 = 10 \text{ km/h} \]

2. **Thời gian mà A đuổi kịp B**:
- Khi gặp nhau, A đã di chuyển một khoảng cách L, và B đã di chuyển một khoảng cách L.
- Thời gian để A gặp B là:
\[ t_{AB} = \frac{L}{v_{AB}} = \frac{L}{10} \text{ giờ} \]

3. **Quãng đường B đã đi trong thời gian đó**:
- B đã đi quãng đường:
\[ d_B = v_2 \cdot t_{AB} = 30 \cdot \frac{L}{10} = 3L \]

4. **Gọi thời gian để người thứ ba (C) bắt gặp người thứ nhất (A)**:
- Giả sử khi người thứ ba gặp người thứ nhất tại thời điểm t (tính bằng giờ).
- Thời gian A đã đi tới thời điểm t:
\[ 40t = L + d_B \]
- Từ đó ta có:
\[ 40t = L + 3L = 4L \rightarrow t = \frac{4L}{40} = \frac{L}{10} \]

5. **Thay thời gian t vào phương trình của người thứ 3**:
- Người thứ ba đi ngược chiều với vận tốc \(v_3 = 50 \text{ km/h}\). Thời gian để C gặp A là \(t\).
- Quá trình gặp gỡ:
\[
d_A = v_1 \cdot t = 40 \cdot t = 40 \cdot \frac{L}{10} = 4L
\]
- C di chuyển quãng đường tổng là:
\[
d_C = v_3 \cdot t = 50 \cdot \frac{L}{10} = 5L
\]

### b. Khi gặp lại người thứ ba thì người thứ nhất cách người thứ hai bao xa?

1. **Tính tổng thời gian để người thứ ba gặp lại người thứ nhất**:
- Người thứ ba gặp B khi ở khoảng cách L:
- Thời gian từ khi bắt đầu đến khi gặp B mà C đi về phía A là:
\[
t_C = \frac{L}{v_{3} + v_{2}} = \frac{L}{50 + 30} = \frac{L}{80} \text{ giờ}
\]

2. **Khoảng cách giữa A và B trong thời gian này**:
- Khoảng cách người thứ nhất (A) đi trong thời gian t_C:
\[
d_A = v_1 \cdot t_C = 40 \cdot \frac{L}{80} = \frac{L}{2}
\]
- Khoảng cách B đã đi:
\[
d_B = v_2 \cdot t_C = 30 \cdot \frac{L}{80} = \frac{3L}{8}
\]

3. **Khoảng cách giữa A và B khi gặp nhau**:
- Khi người thứ ba gặp A và B, khoảng cách giữa A và B là:
\[
d_{AB} = L + d_A - d_B = L + \frac{L}{2} - \frac{3L}{8}
\]
- Sắp xếp và ước lượng:
\[
d_{AB} = \frac{8L}{8} + \frac{4L}{8} - \frac{3L}{8} = \frac{9L}{8} \Rightarrow \text{khoảng cách này tính ra từ }
\]

Sau đó, để có kết quả cụ thể, bạn cần xác định giá trị cho L từ điều kiện xuất phát, và áp dụng công thức trên để tính.

### Kết luận:
- a. Tính khoảng cách L: \(L = \text{khoảng cách A, B ban đầu}\)
- b. Khoảng cách giữa người thứ nhất và người thứ hai khi gặp người thứ ba: khoảng cách này phụ thuộc vào giá trị L mà bạn đã tính đồng thời.