Để phân tích các khẳng định:

A. \(\frac{6}{0} \in \mathbb{Q}\): Sai, vì phép chia cho 0 không xác định.

B. \(\frac{0}{6} \in \mathbb{Q}\): Đúng, vì \(\frac{0}{6} = 0\) là một số hữu tỷ.

C. \(-5 \in \mathbb{N}\): Sai, vì tập hợp số tự nhiên \(\mathbb{N}\) chỉ chứa các số không âm.

D. \(-\frac{3}{5} \in \mathbb{Z}\): Sai, vì -\(\frac{3}{5}\) không phải là số nguyên.

Vậy khẳng định đúng là **B.**