Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích

cíu tớ voiii
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
9. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của:
a) Hình chóp tam giác đều có chiều cao là 98,3 cm; tam giác đáy có độ dài cạnh là 40 cm và chiều cao là 34,6 cm; chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 99 cm.

b) Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 120 cm, chiều cao là 68,4 cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 91 cm.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
20
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp, chúng ta có công thức như sau:

### a) Hình chóp tam giác đều

1. **Thông tin đã cho:**
- Chiều cao \( h = 98,3 \, cm \)
- Độ dài cạnh đáy \( a = 40 \, cm \)
- Chiều cao mặt bên \( h_{mb} = 34,6 \, cm \)
- Chiều cao từ đỉnh xuống tam giác đáy \( h_d = 99 \, cm \)

2. **Tính diện tích đáy:**
- Diện tích tam giác đều:
\[
S_{đáy} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 40^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 1600 = 400\sqrt{3} \, cm^2
\]

3. **Tính diện tích xung quanh:**
- Diện tích mặt bên:
\[
S_{mb} = \frac{1}{2} \times a \times h_{mb} \times 3 = \frac{1}{2} \times 40 \times 34,6 \times 3 = 2076 \, cm^2
\]
- Diện tích xung quanh:
\[
S_{xq} = S_{mb} = 2076 \, cm^2
\]

4. **Tính diện tích toàn phần:**
\[
S_{tp} = S_{đáy} + S_{xq} = 400\sqrt{3} + 2076 \, cm^2
\]

5. **Tính thể tích:**
\[
V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h = \frac{1}{3} \times 400\sqrt{3} \times 98,3 \, cm^3
\]

### b) Hình chóp tứ giác đều

1. **Thông tin đã cho:**
- Độ dài cạnh đáy \( a = 120 \, cm \)
- Chiều cao \( h = 68,4 \, cm \)
- Chiều cao mặt bên \( h_{mb} = 91 \, cm \)

2. **Tính diện tích đáy:**
\[
S_{đáy} = a^2 = 120^2 = 14400 \, cm^2
\]

3. **Tính diện tích xung quanh:**
- Diện tích mặt bên:
\[
S_{mb} = \frac{1}{2} \times a \times h_{mb} \times 4 = 2 \times 120 \times 91 = 21840 \, cm^2
\]
- Diện tích xung quanh:
\[
S_{xq} = S_{mb} = 21840 \, cm^2
\]

4. **Tính diện tích toàn phần:**
\[
S_{tp} = S_{đáy} + S_{xq} = 14400 + 21840 = 36240 \, cm^2
\]

5. **Tính thể tích:**
\[
V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h = \frac{1}{3} \times 14400 \times 68,4 \, cm^3
\]

### Tổng kết
- **Hình chóp tam giác đều:**
- Diện tích xung quanh: \( 2076 \, cm^2 \)
- Diện tích toàn phần: \( 400\sqrt{3} + 2076 \, cm^2 \)
- Thể tích: \( \frac{1}{3} \times 400\sqrt{3} \times 98,3 \, cm^3 \)

- **Hình chóp tứ giác đều:**
- Diện tích xung quanh: \( 21840 \, cm^2 \)
- Diện tích toàn phần: \( 36240 \, cm^2 \)
- Thể tích: \( \frac{1}{3} \times 14400 \times 68,4 \, cm^3 \)

Bạn hãy thay số vào các công thức để tính giá trị cụ thể.
1
0
Hươngg Hươngg
27/08 19:01:48
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Mai
27/08 19:02:12
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo