Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhân tử chung, ta tìm các yếu tố chung trong các hạng tử của đa thức, sau đó tách ra.

**a. \( x^2 + xy \)**
Yếu tố chung là \( x \).
\( x^2 + xy = x(x + y) \)

**b. \( 6a^2b - 18ab \)**
Yếu tố chung là \( 6ab \).
\( 6a^2b - 18ab = 6ab(a - 3) \)

**c. \( x^3 - 4x \)**
Yếu tố chung là \( x \).
\( x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = x(x - 2)(x + 2) \) (sử dụng hằng đẳng thức)

**d. \( x^4 - 8x \)**
Yếu tố chung là \( x \).
\( x^4 - 8x = x(x^3 - 8) = x(x - 2)(x^2 + 2x + 4) \) (sử dụng hằng đẳng thức)

**e. \( 3x^2y^2 - 6x^2y^3 + 9x^2y^2 \)**
Yếu tố chung là \( 3x^2y^2 \).
\( 3x^2y^2 - 6x^2y^3 + 9x^2y^2 = 3x^2y^2(1 - 2y + 3) = 3x^2y^2(4 - 2y) \)

**f. \( 5x^2y^3 - 25x^3y^4 - 10x^3y^3 \)**
Yếu tố chung là \( 5x^2y^3 \).
\( 5x^2y^3 - 25x^3y^4 - 10x^3y^3 = 5x^2y^3(1 - 5xy - 2xy) = 5x^2y^3(1 - 7xy) \)

**g. \( 12x^2y - 18xy^2 - 30y^2 \)**
Yếu tố chung là \( 6y \).
\( 12x^2y - 18xy^2 - 30y^2 = 6y(2x^2 - 3xy - 5y) \)

**h. \( 5(x - y) - y (x - y) \)**
Yếu tố chung là \( (x - y) \).
\( 5(x - y) - y(x - y) = (x - y)(5 - y) \)

Tóm lại, kết quả phân tích thành nhân tử cho các đa thức là:

- a. \( x(x + y) \)
- b. \( 6ab(a - 3) \)
- c. \( x(x - 2)(x + 2) \)
- d. \( x(x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)
- e. \( 3x^2y^2(4 - 2y) \)
- f. \( 5x^2y^3(1 - 7xy) \)
- g. \( 6y(2x^2 - 3xy - 5y) \)
- h. \( (x - y)(5 - y) \)