Để tính nhanh biểu thức \( 65 : ( 65 \times 89 - 65 \times 74 ) \), ta có thể đơn giản hóa như sau:

1. Nhân \( 65 \) với \( 89 \) và \( 74 \):

\[
65 \times 89 - 65 \times 74 = 65 \times (89 - 74)
\]

2. Tính \( 89 - 74 \):

\[
89 - 74 = 15
\]

3. Thay vào biểu thức:

\[
65 \times (89 - 74) = 65 \times 15
\]

4. Do đó, biểu thức trở thành:

\[
65 : (65 \times 15)
\]

5. Rút gọn \( 65 \) trong phép chia:

\[
65 : (65 \times 15) = \frac{65}{65 \times 15} = \frac{1}{15}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
\frac{1}{15}
\]