Để rút gọn biểu thức \( P \) và tính giá trị tại \( x = 0.36 \), ta có:

\[
P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} - \frac{3}{3 - \sqrt{x}} \cdot \frac{6\sqrt{x}}{x - 9}
\]

### Bước 1: Thay giá trị \( x = 0.36 \)

Tính \( \sqrt{x} \):

\[
\sqrt{0.36} = 0.6
\]

### Bước 2: Thay vào biểu thức

Biểu thức trở thành:

\[
P = \frac{0.6}{0.6 + 3} - \frac{3}{3 - 0.6} \cdot \frac{6 \cdot 0.6}{0.36 - 9}
\]

### Bước 3: Tính các thành phần

1. Tính \( \sqrt{x} + 3 \):

\[
0.6 + 3 = 3.6
\]

2. Tính \( 3 - \sqrt{x} \):

\[
3 - 0.6 = 2.4
\]

3. Tính \( x - 9 \):

\[
0.36 - 9 = -8.64
\]

4. Tính \( 6\sqrt{x} \):

\[
6 \cdot 0.6 = 3.6
\]

### Bước 4: Đưa vào biểu thức

Biểu thức trở thành:

\[
P = \frac{0.6}{3.6} - \frac{3}{2.4} \cdot \frac{3.6}{-8.64}
\]

1. Tính \( \frac{0.6}{3.6} \):

\[
\frac{0.6}{3.6} = \frac{1}{6}
\]

2. Tính \( \frac{3}{2.4} \):

\[
\frac{3}{2.4} = \frac{5}{4} = 1.25
\]

3. Tính \( \frac{3.6}{-8.64} \):

\[
\frac{3.6}{-8.64} = -\frac{1}{2.4} = -\frac{5}{12}
\]

### Bước 5: Tính \( P \)

\[
P = \frac{1}{6} - 1.25 \cdot -\frac{5}{12}
\]

- Tính \( 1.25 \cdot -\frac{5}{12} \):

\[
1.25 \cdot -\frac{5}{12} = -\frac{25}{48}
\]

- Cuối cùng tính:

\[
P = \frac{1}{6} + \frac{25}{48}
\]

### Bước 6: Quy đồng

Quy đồng với mẫu số 48:

\[
P = \frac{8}{48} + \frac{25}{48} = \frac{33}{48}
\]

### Bước 7: Rút gọn biểu thức

\[
P = \frac{11}{16}
\]

### Kết luận

Giá trị của biểu thức \( P \) với \( x = 0.36 \) là \( \frac{11}{16} \).