Để so sánh các biểu thức A và B trong từng phần a), b), c), và d), ta sẽ thực hiện các phép tính và đơn giản hóa biểu thức:

### a)
- \( A = \sqrt{40 + 2} = \sqrt{42} \)
- \( B = \sqrt{40 + \sqrt{2}} \)

So sánh hai giá trị này, ta có:
- \( A \approx 6.48 \)
- \( B \approx 6.36 \)

=> **\( A > B \)**.

### b)
- \( A = \sqrt{50 + 2} = \sqrt{52} \)
- \( B = \sqrt{50 + \sqrt{2}} \)

So sánh hai giá trị này, ta có:
- \( A \approx 7.21 \)
- \( B \approx 7.07 \)

=> **\( A > B \)**.

### c)
- \( A = \sqrt{625} \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} = 25 \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{25}{\sqrt{5}} = 5\sqrt{5} \)
- \( B = \sqrt{576} \cdot \frac{1}{\sqrt{6}} + 1 = 24 \cdot \frac{1}{\sqrt{6}} + 1 = 4\sqrt{6} + 1 \)

Để so sánh, cần tìm giá trị tiếp theo:
- \( A \approx 11.18 \)
- \( B \approx 9.80 \)

=> **\( A > B \)**.

### d)
- \( A = \sqrt{225} \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} - 1 = 15 \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} - 1 = 3\sqrt{5} - 1 \)
- \( B = \sqrt{196} \cdot \frac{1}{\sqrt{6}} = 14 \cdot \frac{1}{\sqrt{6}} \)

Rõ ràng, cần tìm giá trị:
- \( A \approx 6.71 - 1 = 5.71 \)
- \( B \approx 5.73 \)

=> **\( A < B \)**.

### Tổng kết:
- a) \( A > B \)
- b) \( A > B \)
- c) \( A > B \)
- d) \( A < B \)