Để tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Hà Linh thắng cuộc" (tức là số chấm xuất hiện lớn hơn 3) từ kết quả của 30 lần gieo xúc xắc, ta làm theo các bước sau:

1. **Số lần xuất hiện các mặt:** Dữ liệu từ bảng cho thấy số lần xuất hiện của các số chấm như sau:
- 1: 4 lần
- 2: 4 lần
- 3: 5 lần
- 4: 5 lần
- 5: 5 lần
- 6: 7 lần

2. **Tính tổng số lần xuất hiện:**
Số lần tổng cộng là 30 lần, như đã cho trong đề bài.

3. **Số lần có số chấm lớn hơn 3:**
- Các số chấm lớn hơn 3 là: 4, 5, 6.
- Số lần xuất hiện của các số đó là:
- 4: 5 lần
- 5: 5 lần
- 6: 7 lần
- Tổng số lần có số chấm lớn hơn 3:
\[
5 + 5 + 7 = 17 \text{ lần}
\]

4. **Tính xác suất:**
Xác suất thực nghiệm của sự kiện "Hà Linh thắng cuộc" được tính bằng công thức:
\[
P(\text{Hà Linh thắng cuộc}) = \frac{\text{Số lần chấm lớn hơn 3}}{\text{Tổng số lần gieo xúc xắc}} = \frac{17}{30}
\]

5. **Kết luận:**
Xác suất thực nghiệm của sự kiện "Hà Linh thắng cuộc" là \( \frac{17}{30} \) hoặc khoảng 0.567, tương đương với 56.7%.