Cho (O) đường kính AD, dây AB không đi qua tâm. Qua B vẽ dây BC vuông góc với AD tại H

Để giải bài toán, ta có thể sử dụng định lý Pythagore.

### a. Tính AH

1. **Xác định các đoạn:**
- Đoạn AB = 10 cm
- Đoạn BC = 12 cm
- Dây AB và dây BC tạo thành một tam giác vuông tại B.

2. **Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ABC:**
- \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]
- \[ AC^2 = 10^2 + 12^2 \]
- \[ AC^2 = 100 + 144 = 244 \]
- \[ AC = \sqrt{244} = 2\sqrt{61} \text{ cm} \]

3. **Tính AH:**
- AH là đường vuông góc từ A xuống dây BC.
- Từ điểm B, chúng ta có: \( AH^2 + BH^2 = AB^2 \)
- Với \( BH^2 + AH^2 = BC^2 \)
- Từ đây ta có thể tính được AH thông qua hệ phương trình.

### b. Tính bán kính (O)

- Bán kính (O) là đoạn OA.
- Để tính bán kính, ta có thể áp dụng định lý Pythagore cho tam giác OAB.
- Gọi r là bán kính.
- Ta có \( OB \) là bán kính và \( AB \) là độ dài.
- Sử dụng tính chất và các đoạn đã tính ở trên để tìm r.

Sau đó, bạn có thể sử dụng các mối quan hệ trong các tam giác vuông để tính toán chính xác hơn các số liệu và đoạn cần thiết.