Để tính diện tích đất trồng rau, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính diện tích đất dành cho hoa:**
Diện tích đất dành cho hoa = \( \frac{1}{5} \times 600 = 120 \, \text{m}^2 \)

2. **Tính diện tích đất dành cho cây ăn quả:**
Diện tích đất dành cho cây ăn quả = \( \frac{1}{2} \times 600 = 300 \, \text{m}^2 \)

3. **Tính tổng diện tích đất đã sử dụng:**
Tổng diện tích đất đã sử dụng = Diện tích hoa + Diện tích cây ăn quả
\[
120 + 300 = 420 \, \text{m}^2
\]

4. **Tính diện tích đất còn lại để trồng rau:**
Diện tích đất trồng rau = Tổng diện tích - Diện tích đã sử dụng
\[
600 - 420 = 180 \, \text{m}^2
\]

Vậy diện tích đất trồng rau là **180 m²**.